久しぶりに書く今回の話題は「正五角形の作図」です。

ははあ。

ただし、単に作図の手順を書いて
「こうやれば作図できますよ」
と終わってもあまり芸がないので、
「作図法なんて知らなくっても、自分で復元できますよ」
という理屈込みで紹介してみるね。
（じっさい、私も作図法そのものを覚えているわけではないし）

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無限級数
　Σ 1/n(n＋1)＝1
の計算は有名です（n はすべての正整数を走る）。
いわゆる部分分数分解をすれば
　1/n(n＋1)＝1/n−1/(n＋1)
なので、隣り合う項の間で相殺が起こるおかげで、
はじめの N 項の和が明示的に
　(1−1/2)＋(1/2−1/3)＋…＋(1/N−1/(N＋1))
＝1−1/(N＋1)
と計算できる、だから N→∞ とすれば和が 1 と求まる、
という仕組みでした。

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