わりと好きかもしれません。

お気に入りの数学の話題について、ぽつりぽつりと書きつづっていければと思います。

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今日見つけた、ちょっとした「公式」について書いてみます。
下のように分数を三角形状に並べます。
(たくさん例を書いた方が迫力があるので、
 7つのサイズの三角形について書きました)
どういう規則で並べているかは、
眺めているとなんとなく分かるんじゃないかな。
(二項係数が登場していますよ)
それぞれの三角形ごとに、そこに書かれた数の総和を計算すると、
「隅っこにいる人だけが生き残る」
という「公式」です。

-----------------------------------------------------------
1
-----------------------------------------------------------
1
1/2 -2/2
-----------------------------------------------------------
1
1/2 -3/2
1/3 -3/3 3/3
-----------------------------------------------------------
1
1/2 -4/2
1/3 -4/3 6/3
1/4 -4/4 6/4 -4/4
-----------------------------------------------------------
1
1/2 -5/2
1/3 -5/3 10/3
1/4 -5/4 10/4 -10/4
1/5 -5/5 10/5 -10/5 5/5
-----------------------------------------------------------
1
1/2 -6/2
1/3 -6/3 15/3
1/4 -6/4 15/4 -20/4
1/5 -6/5 15/5 -20/5 15/5
1/6 -6/6 15/6 -20/6 15/6 -6/6
-----------------------------------------------------------
1
1/2 -7/2
1/3 -7/3 21/3
1/4 -7/4 21/4 -35/4
1/5 -7/5 21/5 -35/5 35/5
1/6 -7/6 21/6 -35/6 35/6 -21/6
1/7 -7/7 21/7 -35/7 35/7 -21/7 7/7
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テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術
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